Faraday elektroliz hesaplamaları (Q=I.t) Test 1

Su elektrolizinde 2 amper akım 8 saat uygulandığında normal koşullarda kaç litre hidrojen gazı açığa çıkar? (Faraday sabiti: 96500 C/mol, normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L)

A) 0,672
B) 1,344
C) 6,72
D) 13,44

Sevgili öğrenciler,

Bu soruyu çözmek için Faraday elektroliz yasalarını ve gazların normal koşullardaki hacimlerini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Elektroliz Tepkimesini Anlayalım
• Su elektrolizinde katotta (eksi yüklü elektrot) hidrojen gazı açığa çıkar. Tepkime şu şekildedir:
• $2H_2O(l) + 2e^- \rightarrow H_2(g) + 2OH^-(suda)$
• Bu tepkimeye göre, $1 \text{ mol}$ hidrojen gazı ($H_2$) elde etmek için $2 \text{ mol}$ elektrona ihtiyaç vardır.
• Adım 2: Toplam Yük Miktarını ($Q$) Hesaplayalım
• Yük miktarı, akım şiddeti ($I$) ile zamanın ($t$) çarpımına eşittir: $Q = I \times t$.
• Akım şiddeti ($I$) = $2 \text{ A}$ olarak verilmiş.
• Zaman ($t$) = $8 \text{ saat}$ olarak verilmiş. Ancak zamanı saniyeye çevirmemiz gerekiyor.
• $t = 8 \text{ saat} \times 60 \text{ dakika/saat} \times 60 \text{ saniye/dakika} = 28800 \text{ saniye}$
• Şimdi yük miktarını hesaplayalım:
• $Q = 2 \text{ A} \times 28800 \text{ s} = 57600 \text{ C}$ (Coulomb)
• Adım 3: Geçen Elektron Mol Sayısını ($n_e$) Bulalım
• Faraday sabiti ($F$), $1 \text{ mol}$ elektronun taşıdığı yük miktarını verir ($96500 \text{ C/mol}$).
• Geçen elektron mol sayısı ($n_e$) şu formülle bulunur: $n_e = \frac{Q}{F}$
• $n_e = \frac{57600 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol}} \approx 0.59689 \text{ mol elektron}$
• Adım 4: Açığa Çıkan Hidrojen Gazının Mol Sayısını ($n_{H_2}$) Hesaplayalım
• Adım 1'deki tepkimeye göre, $2 \text{ mol}$ elektron $1 \text{ mol } H_2$ gazı oluşturur.
• Yani, $n_{H_2} = \frac{n_e}{2}$
• $n_{H_2} = \frac{0.59689 \text{ mol}}{2} \approx 0.29844 \text{ mol } H_2$
• Daha hassas bir hesaplama için kesirli ifadeyi kullanabiliriz:
• $n_{H_2} = \frac{57600 / 96500}{2} = \frac{28800}{96500} \text{ mol } H_2$
• Adım 5: Normal Koşullarda Açığa Çıkan Hidrojen Gazının Hacmini ($V_{H_2}$) Bulalım
• Normal koşullarda ($0^\circ C$ ve $1 \text{ atm}$), $1 \text{ mol}$ gaz $22.4 \text{ L}$ hacim kaplar.
• $V_{H_2} = n_{H_2} \times 22.4 \text{ L/mol}$
• $V_{H_2} = \frac{28800}{96500} \times 22.4 \text{ L}$
• $V_{H_2} \approx 0.29844 \times 22.4 \text{ L} \approx 6.685 \text{ L}$
• Hesapladığımız değer $6.685 \text{ L}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek $6.72 \text{ L}$'dir. Bu tür sorularda bazen Faraday sabiti veya $22.4 \text{ L}$ değeri yuvarlanarak kullanılabildiği için küçük farklar oluşabilir.

Cevap C seçeneğidir.