Tam sayılı kesir nedir Test 1

Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılır?

A) Tam kısım ile payda çarpılır, pay ile toplanır ve payda olarak yazılır
B) Pay ile payda çarpılır, tam kısım eklenir ve payda aynı kalır
C) Tam kısım ile pay toplanır, payda aynı kalır
D) Pay ve payda yer değiştirir

Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek, matematikte sıkça kullandığımız önemli bir beceridir. Bu işlemi doğru bir şekilde yapmak için belirli adımları takip etmemiz gerekir.

Öncelikle, bir tam sayılı kesrin ne olduğunu hatırlayalım. Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşur. Örneğin, $2 \frac{1}{3}$ bir tam sayılı kesirdir. Burada $2$ tam kısım, $\frac{1}{3}$ ise kesir kısmıdır.

Bileşik kesir ise payı paydasından büyük veya eşit olan kesirdir. Örneğin, $\frac{7}{3}$ bir bileşik kesirdir.

Şimdi, bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme adımlarını inceleyelim:

• Adım 1: Tam kısım ile payda çarpılır.
• Adım 2: Bu çarpımın sonucuna kesrin payı eklenir.
• Adım 3: Elde edilen toplam, yeni bileşik kesrin payı olur.
• Adım 4: Tam sayılı kesrin paydası, bileşik kesrin paydası olarak aynı kalır.

Bu adımları bir örnekle pekiştirelim:

Tam sayılı kesir: $2 \frac{1}{3}$

• Tam kısım ($2$) ile payda ($3$) çarpılır: $2 \times 3 = 6$.
• Çarpımın sonucu ($6$) ile kesrin payı ($1$) toplanır: $6 + 1 = 7$.
• Yeni pay $7$ olur.
• Payda ($3$) aynı kalır.
• Böylece $2 \frac{1}{3}$ kesri, $\frac{7}{3}$ bileşik kesrine dönüşür.

Şimdi seçenekleri değerlendirelim:

• A) Tam kısım ile payda çarpılır, pay ile toplanır ve payda olarak yazılır

  Bu seçenek, bileşik kesrin yeni payını bulma işlemini doğru bir şekilde açıklar: Tam kısım ile paydanın çarpılıp, sonucun pay ile toplanması. Bu işlem bize yeni payı verir. Seçenekteki "ve payda olarak yazılır" ifadesi, bu sonucun yeni pay olduğunu ve orijinal paydanın aynı kaldığını ima eder. Bu, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işleminin temelini oluşturur.

• B) Pay ile payda çarpılır, tam kısım eklenir ve payda aynı kalır

  Bu seçenek yanlıştır. Pay ile paydanın çarpılması ve tam kısmın eklenmesi, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme kuralına uymaz. Bu işlem, doğru payı vermez.

• C) Tam kısım ile pay toplanır, payda aynı kalır

  Bu seçenek de yanlıştır. Tam kısım ile payın doğrudan toplanması, bileşik kesrin payını bulmak için doğru bir işlem değildir. Payda aynı kalır kısmı doğru olsa da, pay hesaplaması hatalıdır.

• D) Pay ve payda yer değiştirir

  Bu seçenek tamamen farklı bir işlemi, yani bir kesrin çarpmaya göre tersini (tersini alma) ifade eder. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemiyle ilgisi yoktur.

Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere, bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısım ile payda çarpılır, bu sonuca pay eklenir ve elde edilen sayı yeni pay olurken, payda aynı kalır.

Cevap A seçeneğidir.