Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve eş kenarlarından birinin uzunluğu 10 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 36
B) 42
C) 48
D) 54
İkizkenar üçgenin alanını bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
Adım 1: Yüksekliği Bulma
İkizkenar üçgende, tabana çizilen yükseklik aynı zamanda tabanı iki eşit parçaya böler. Bu durumda, taban uzunluğu 12 cm olduğundan, yükseklik tabanı 6 cm ve 6 cm olmak üzere iki parçaya ayırır.
Şimdi, yüksekliği bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Eş kenarlardan biri (10 cm), yükseklik ve tabanın yarısı (6 cm) bir dik üçgen oluşturur.
Pisagor teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$ (Burada $c$ hipotenüs, $a$ ve $b$ diğer iki kenardır).
Bu durumda: $6^2 + h^2 = 10^2$ (Burada $h$ yüksekliktir).
$36 + h^2 = 100$
$h^2 = 100 - 36 = 64$
$h = \sqrt{64} = 8$ cm (Yükseklik)
Adım 2: Alanı Hesaplama
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
