Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek küpün hacmini nasıl bulacağımızı öğrenelim.
- 1. Adım: Küpün Özelliklerini Hatırlayalım
- Bir küp, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Yani eni, boyu ve yüksekliği aynıdır.
- 2. Adım: Küpün Hacim Formülünü Bulalım
- Bir küpün hacmi ($V$), bir kenar uzunluğunun ($a$) kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur. Bu, $V = a \times a \times a = a^3$ şeklinde ifade edilir.
- 3. Adım: Küpün Kenar Uzunluğunu Hesaplayalım
- Soruda küpün bir kenar uzunluğu $ \sqrt[3]{27} $ cm olarak verilmiştir. Bu ifade, "hangi sayının küpü (yani kendisiyle üç kez çarpımı) 27 eder?" anlamına gelir.
- $3 \times 3 \times 3 = 27$ olduğu için, $ \sqrt[3]{27} = 3 $ cm'dir.
- Demek ki küpümüzün bir kenar uzunluğu $3$ cm'dir.
- 4. Adım: Küpün Hacmini Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz kenar uzunluğunu hacim formülünde yerine koyalım:
- $V = a^3$
- $V = (3 \text{ cm})^3$
- $V = 3 \times 3 \times 3 \text{ cm}^3$
- $V = 27 \text{ cm}^3$
- 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız hacim $27 \text{ cm}^3$'tür. Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $3^1 \text{ cm}^3 = 3 \text{ cm}^3$
- B) $3^2 \text{ cm}^3 = 9 \text{ cm}^3$
- C) $3^3 \text{ cm}^3 = 27 \text{ cm}^3$
- D) $3^6 \text{ cm}^3 = 729 \text{ cm}^3$
- Gördüğümüz gibi, hesapladığımız $27 \text{ cm}^3$ değeri, C seçeneğindeki $3^3 \text{ cm}^3$ ifadesine eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
