Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir kenar uzunluğu verilen karenin alanını bulmamız isteniyor. Karenin alanını hesaplamak için temel geometri bilgilerimizi ve üslü sayılar kurallarını kullanacağız.
- Karenin Alan Formülü: Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, bir kenar uzunluğu $a$ olan bir karenin alanı $A = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.
- Verilen Kenar Uzunluğu: Soruda bize karenin bir kenar uzunluğu $2^4$ cm olarak verilmiştir.
- Formülde Yerine Koyma: Şimdi bu kenar uzunluğunu alan formülünde yerine koyalım:
$A = (2^4)^2$
- Üslü Sayı Kuralı: Üslü sayılarda bir sayının üssünün tekrar üssü alındığında, üsler çarpılır. Yani, $(x^m)^n = x^{m \times n}$ kuralını kullanırız.
- Hesaplama: Bu kuralı uygulayarak alanımızı bulalım:
$A = (2^4)^2 = 2^{4 \times 2} = 2^8$
- Sonuç: Karenin alanı $2^8$ santimetrekaredir.
- Seçeneklerle Karşılaştırma: Bulduğumuz $2^8$ değeri, A seçeneğinde verilen değerle aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
