Soru:
Aşağıdaki üslü ifadeyi sadeleştiriniz: \( \frac{2^5 \cdot 3^2 \cdot 5}{2^3 \cdot 3^4} \)
Çözüm:
💡 Bu tür sorularda temel kural, tabanları aynı olan üslü ifadeleri kendi aralarında bölmektir.
- ➡️ İlk adım, pay ve paydadaki aynı tabanlı ifadeleri gruplandıralım: \( \frac{2^5}{2^3} \cdot \frac{3^2}{3^4} \cdot 5 \)
- ➡️ İkinci adım, üslü sayıların bölüm kuralını uygulayalım (Tabanlar aynıysa üsler çıkarılır): \( 2^{5-3} \cdot 3^{2-4} \cdot 5 \)
- ➡️ Üsleri hesaplayalım: \( 2^{2} \cdot 3^{-2} \cdot 5 \)
- ➡️ Negatif üssü pozitif yapmak için, o terimi paydaya alalım: \( \frac{2^{2} \cdot 5}{3^{2}} \)
✅ Sonuç: \( \frac{4 \cdot 5}{9} = \frac{20}{9} \)
