Soru:
Aşağıdaki üslü ifadeyi sadeleştiriniz: \( \frac{4^8}{2^5 \cdot 2^3} \)
Çözüm:
💡 Bu soruda farklı tabanlar var gibi görünebilir, ancak 4, 2'nin kuvveti şeklinde yazılabilir.
- ➡️ 1. Adım (Tabanları Aynı Yapma): \( 4 = 2^2 \) olduğundan, \( 4^8 = (2^2)^8 = 2^{16} \). İfademiz \( \frac{2^{16}}{2^5 \cdot 2^3} \) oldu.
- ➡️ 2. Adım (Paydayı Sadeleştirme): Paydada aynı tabanlı çarpma var: \( 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8 \). İfademiz \( \frac{2^{16}}{2^8} \) oldu.
- ➡️ 3. Adım (Bölme İşlemi): \( \frac{2^{16}}{2^8} = 2^{16-8} = 2^8 \).
✅ Sadeleştirilmiş ifade: \( 2^8 \) veya \( 256 \).
