Soru:
Aşağıdaki üslü ifadeyi sadeleştiriniz: \( \frac{4^2 \times 2^6}{8^3} \)
Çözüm:
💡 Bu sorunun püf noktası, tüm tabanları aynı sayının kuvveti şeklinde yazmaktır. 4 ve 8, 2'nin kuvvetleridir.
- ➡️ 1. Adım (Tabanları Aynı Yapma):
- \( 4 = 2^2 \) olduğundan \( 4^2 = (2^2)^2 = 2^{4} \)
- \( 8 = 2^3 \) olduğundan \( 8^3 = (2^3)^3 = 2^{9} \)
- ➡️ 2. Adım (Yerine Koyma): İfade şu hale gelir: \( \frac{2^{4} \times 2^{6}}{2^{9}} \)
- ➡️ 3. Adım (Paydaki Çarpma): \( 2^{4} \times 2^{6} = 2^{4+6} = 2^{10} \)
- ➡️ 4. Adım (Bölme): \( \frac{2^{10}}{2^{9}} = 2^{10-9} = 2^{1} \)
- ➡️ \( 2^1 = 2 \)
✅ Sonuç: \( 2 \)
