2. Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarıyla ilgili aşağıdaki veriler toplanmıştır: 145 cm, 152 cm, 148 cm, 155 cm, 142 cm, 160 cm, 148 cm, 150 cm, 155 cm, 148 cm
Bu veri grubunun medyan değeri kaçtır?
A) 148
B) 149
C) 150
D) 152
Merhaba sevgili öğrenciler! Bir veri grubunun medyan değerini bulmak, o grubun tam ortasındaki değeri keşfetmek demektir. Haydi, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:
- Adım 1: Verileri Sıralama
- Medyanı bulmanın ilk ve en önemli adımı, verilen tüm sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamaktır. Bu, ortadaki değeri doğru bir şekilde belirlememizi sağlar.
- Verilen boy uzunlukları: 145 cm, 152 cm, 148 cm, 155 cm, 142 cm, 160 cm, 148 cm, 150 cm, 155 cm, 148 cm
- Sıralanmış hali: 142 cm, 145 cm, 148 cm, 148 cm, 148 cm, 150 cm, 152 cm, 155 cm, 155 cm, 160 cm
- Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
- Sıraladığımız veri grubunda kaç tane sayı olduğunu sayalım.
- Bu veri grubunda toplam 10 adet sayı bulunmaktadır.
- Adım 3: Medyanı Bulma (Çift Sayıda Veri İçin)
- Eğer veri grubundaki sayı adedi çift ise (bizim örneğimizde 10 gibi), medyan değeri tam ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması (yani toplamının yarısı) olacaktır.
- Toplam 10 veri olduğu için, ortadaki iki sayı 5. ve 6. sıradaki sayılardır.
- Sıralanmış veri grubumuza tekrar bakalım: 142, 145, 148, 148, 148 (5. sayı), 150 (6. sayı), 152, 155, 155, 160
- Ortadaki iki sayı 148 ve 150'dir.
- Adım 4: Ortalamayı Hesaplama
- Şimdi bu iki sayının aritmetik ortalamasını bulalım:
- Medyan = $(148 + 150) / 2$
- Medyan = $298 / 2$
- Medyan = $149$
Bu veri grubunun medyan değeri 149 cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
