Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da keyifli hale gelir!
- Adım 1: Kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak basitleştirelim.
- $ \sqrt{48} $ ifadesini ele alalım. 48'i asal çarpanlarına ayırdığımızda $48 = 16 \times 3 = 2^4 \times 3$ olur. Bu durumda $ \sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{3} = 2^2 \sqrt{3} = 4\sqrt{3} $ şeklinde yazabiliriz.
- Şimdi de $ \sqrt{27} $ ifadesine bakalım. 27'yi asal çarpanlarına ayırdığımızda $27 = 9 \times 3 = 3^2 \times 3$ olur. Dolayısıyla $ \sqrt{27} = \sqrt{3^2 \times 3} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} $ şeklinde yazabiliriz.
- Adım 2: Basitleştirilmiş ifadeleri toplayalım.
- Artık işlemimiz şu hale geldi: $ 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} $. Kök içindeki sayılar aynı olduğu için (yani her ikisi de $ \sqrt{3} $), bu ifadeleri kolayca toplayabiliriz.
- $ 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (4+3)\sqrt{3} = 7\sqrt{3} $
- Adım 3: Sonucu kontrol edelim.
- İşlemin sonucunu $ 7\sqrt{3} $ olarak bulduk. Şimdi şıklara baktığımızda, bu sonucun B seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Gördüğünüz gibi, köklü ifadelerle işlem yapmak aslında çok kolay! Sadece doğru adımları takip etmeniz ve pratik yapmanız yeterli.
Cevap B seçeneğidir.
