Koordinat düzleminde A(2,3) noktasından geçen ve x-ekseni boyunca pozitif yönde sonsuza giden ışın için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Başlangıç noktası yoktur
B) Yalnızca A noktasından oluşur
C) A noktasından başlar ve sağa doğru sonsuza gider
D) İki yönde de sonsuza gider
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için öncelikle koordinat düzlemi, nokta ve ışın gibi temel geometrik kavramları hatırlayalım. Ardından sorudaki bilgileri adım adım değerlendirerek doğru cevaba ulaşacağız.
-
Koordinat Düzlemi ve Nokta: Koordinat düzlemi, yatay x-ekseni ve dikey y-ekseninden oluşur. Bir nokta, bu düzlemde $(x,y)$ şeklinde koordinatlarla belirtilir. Örneğin, $A(2,3)$ noktası, x-ekseninde $2$ birim, y-ekseninde $3$ birim uzaklıkta bulunur.
-
Işın (Ray) Nedir?: Geometride bir ışın, belirli bir başlangıç noktasına sahip olan ve bu noktadan başlayarak tek bir yönde sonsuza kadar uzanan bir doğrudur. Yani, bir ucu sabittir (başlangıç noktası), diğer ucu ise sonsuza gider.
-
Sorudaki Bilgileri Değerlendirelim:
- "A(2,3) noktasından geçen": Bu ifade, ışının başlangıç noktasının $A(2,3)$ olduğunu gösterir. Bir ışın, başlangıç noktasından itibaren oluşur.
- "x-ekseni boyunca pozitif yönde sonsuza giden": Bu ifade ise ışının hangi yöne doğru uzandığını belirtir. x-ekseni boyunca pozitif yön, koordinat düzleminde sağa doğru olan yöndür.
-
Işının Tanımını Oluşturalım: Yukarıdaki iki bilgiyi birleştirdiğimizde, aradığımız ışın $A(2,3)$ noktasından başlar ve bu noktadan itibaren sağa doğru, x-eksenine paralel bir şekilde sonsuza kadar uzanır.
-
Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Başlangıç noktası yoktur: Bu ifade yanlıştır. Bir ışının mutlaka bir başlangıç noktası vardır. Başlangıç noktası olmayan geometrik şekil 'doğru'dur.
- B) Yalnızca A noktasından oluşur: Bu ifade de yanlıştır. Bir ışın, başlangıç noktasından sonsuza kadar uzanan birçok noktadan oluşur, sadece tek bir noktadan ibaret değildir.
- C) A noktasından başlar ve sağa doğru sonsuza gider: Bu ifade, ışının tanımı ve soruda verilen bilgilerle tamamen uyumludur. Işın $A(2,3)$ noktasından başlar ve x-ekseni boyunca pozitif yönde (sağa doğru) sonsuza uzanır.
- D) İki yönde de sonsuza gider: Bu ifade bir 'doğru'yu tanımlar, bir 'ışın'ı değil. Işın sadece tek bir yönde sonsuza gider.
Bu analizlere göre, soruda tanımlanan ışının özelliklerini en doğru şekilde açıklayan seçenek C'dir.
Cevap C seçeneğidir.
