Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki sayının ortak bölenlerini bulmamız isteniyor. Ortak bölenler, her iki sayıyı da kalansız olarak bölebilen sayılar demektir. Gelin, bu adımları tek tek uygulayarak doğru cevabı bulalım.
- Adım 1: 24 Sayısının Tüm Bölenlerini Bulalım
- Bir sayının bölenlerini bulmak için, o sayıyı kalansız olarak bölen tüm pozitif tam sayıları düşünmeliyiz. 24 sayısını kalansız bölen sayılar şunlardır:
- 1 (çünkü $24 \div 1 = 24$)
- 2 (çünkü $24 \div 2 = 12$)
- 3 (çünkü $24 \div 3 = 8$)
- 4 (çünkü $24 \div 4 = 6$)
- 6 (çünkü $24 \div 6 = 4$)
- 8 (çünkü $24 \div 8 = 3$)
- 12 (çünkü $24 \div 12 = 2$)
- 24 (çünkü $24 \div 24 = 1$)
- Yani, 24 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Adım 2: 36 Sayısının Tüm Bölenlerini Bulalım
- Şimdi de aynı yöntemi kullanarak 36 sayısının tüm bölenlerini bulalım:
- 1 (çünkü $36 \div 1 = 36$)
- 2 (çünkü $36 \div 2 = 18$)
- 3 (çünkü $36 \div 3 = 12$)
- 4 (çünkü $36 \div 4 = 9$)
- 6 (çünkü $36 \div 6 = 6$)
- 9 (çünkü $36 \div 9 = 4$)
- 12 (çünkü $36 \div 12 = 3$)
- 18 (çünkü $36 \div 18 = 2$)
- 36 (çünkü $36 \div 36 = 1$)
- Yani, 36 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Adım 3: Ortak Bölenleri Belirleyelim
- Şimdi her iki sayının bölen listesini karşılaştıralım ve her iki listede de bulunan sayıları işaretleyelim. Bu sayılar, 24 ve 36'nın ortak bölenleridir.
- 24'ün bölenleri: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
- 36'nın bölenleri: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
- Her iki listede de bulunan sayılar: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz ortak bölenler listesi (1, 2, 3, 4, 6, 12) hangi seçenekte yer alıyor?
- A) 1, 2, 3, 4, 6, 12
- B) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 (8 sayısı 36'nın böleni değildir.)
- C) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12 (9 sayısı 24'ün böleni değildir.)
- D) 2, 3, 4, 6, 12 (1 sayısı eksik.)
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz ortak bölenler listesi A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
