Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kare şeklindeki arsanın alanını biliyoruz ve bir kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
- 1. Kare Nedir ve Alanı Nasıl Hesaplanır?
- Bir kare, dört kenarı da birbirine eşit olan özel bir dörtgendir. Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız (karesini alırız). Eğer bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, karenin alanı $A = a \times a = a^2$ formülüyle bulunur.
- 2. Bize Verilen Bilgiler Nelerdir?
- Soruda bize arsanın kare şeklinde olduğu ve alanının $144 \text{ metrekare}$ olduğu verilmiş. Yani, $A = 144 \text{ m}^2$.
- 3. Kenar Uzunluğunu Bulmak İçin Ne Yapmalıyız?
- Alan formülümüz $a^2 = A$ idi. Biz alanı biliyoruz ($144 \text{ m}^2$) ve kenar uzunluğunu ($a$) bulmak istiyoruz. Bu durumda, $a^2 = 144$ denklemini çözmemiz gerekiyor. '$a$'yı bulmak için $144$'ün karekökünü almalıyız. Yani, $a = \sqrt{144}$ işlemini yapmalıyız.
- 4. Karekök Hesaplaması:
- Şimdi $144$'ün karekökünü bulalım. Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak $144$ eder?
- $10 \times 10 = 100$
- $11 \times 11 = 121$
- $12 \times 12 = 144$
- Gördüğümüz gibi, $12$ sayısını kendisiyle çarptığımızda $144$ sonucunu elde ediyoruz. Bu durumda, $\sqrt{144} = 12$'dir.
- 5. Sonuç:
- Arsanın bir kenar uzunluğu $12 \text{ metredir}$.
Seçeneklere baktığımızda, $12$ sayısı C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
