Üçgende yükseklik nedir Test 2

Alanı 60 cm² olan bir üçgenin yüksekliklerinden biri 8 cm'dir. Bu yüksekliğin indiği kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

A) 12
B) 15
C) 18
D) 20

Bu soruda, bir üçgenin alanını ve bir yüksekliğini biliyoruz. Bizden istenen ise bu yüksekliğin indiği kenarın uzunluğunu bulmaktır. Üçgenin alanı ile ilgili temel formülü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

Alan = $rac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$

• 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

Üçgenin Alanı = $60 \text{ cm}^2$

Yükseklik (h) = $8 \text{ cm}$

Bizden istenen ise bu yüksekliğin indiği kenarın (tabanın) uzunluğudur. Bu kenarın uzunluğuna $a$ diyelim.

Formülde bilinen değerleri yerine yazarsak:

$60 = rac{1}{2} \times a \times 8$

• 3. Denklemi Çözelim:

Şimdi denklemi adım adım çözerek $a$ değerini bulalım:

$60 = rac{1}{2} \times a \times 8$

Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:

$rac{1}{2} \times 8 = 4$

Denklemimiz şu hale gelir:

$60 = a \times 4$

Şimdi $a$'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı 4'e bölelim:

$a = rac{60}{4}$

$a = 15$

• 4. Sonucu Belirtelim:

Bu yüksekliğin indiği kenarın uzunluğu $15 \text{ cm}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.