9. Sınıf Matematik 2. Tema Nicelikler ve Değişimler Konuları Nelerdir? Test 2

Bir araç A şehrinden B şehrine 90 km/sa hızla gidip, 60 km/sa hızla dönüyor. Gidiş-dönüş toplam süre 5 saat olduğuna göre, A ile B şehirleri arası kaç km'dir?

A) 120
B) 135
C) 150
D) 180

Merhaba öğrenciler! Bu problemi adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlayalım
• A ile B şehirleri arasındaki mesafeye $x$ diyelim (km cinsinden).
• Gidiş süresine $t_1$ diyelim (saat cinsinden).
• Dönüş süresine $t_2$ diyelim (saat cinsinden).
• Adım 2: Formülleri Hatırlayalım
• Hız = Yol / Zaman formülünü biliyoruz. Bu formülü kullanarak zamanı bulabiliriz: Zaman = Yol / Hız
• Adım 3: Gidiş ve Dönüş Sürelerini İfade Edelim
• Gidiş süresi: $t_1 = \frac{x}{90}$ (Çünkü hız 90 km/sa)
• Dönüş süresi: $t_2 = \frac{x}{60}$ (Çünkü hız 60 km/sa)
• Adım 4: Toplam Süreyi Kullanarak Denklemi Kuralım
• Gidiş-dönüş toplam süresi 5 saat olduğuna göre: $t_1 + t_2 = 5$
• Şimdi $t_1$ ve $t_2$ yerine bulduğumuz ifadeleri yazalım: $\frac{x}{90} + \frac{x}{60} = 5$
• Adım 5: Denklemi Çözelim
• Paydaları eşitleyelim. 90 ve 60'ın en küçük ortak katı 180'dir.
• $\frac{2x}{180} + \frac{3x}{180} = 5$
• $\frac{5x}{180} = 5$
• $5x = 5 \cdot 180$
• $5x = 900$
• $x = \frac{900}{5}$
• $x = 180$
• Adım 6: Sonucu Yorumlayalım
• A ile B şehirleri arasındaki mesafe 180 km'dir.

Cevap D seçeneğidir.