Bir sayının milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri 5.000.000, yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 300'tür. Bu sayı 8 basamaklı olduğuna göre, on milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır?
A) 10.000.000
B) 20.000.000
C) 30.000.000
D) 40.000.000
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için basamak değeri kavramını ve büyük sayıların basamaklarını iyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Basamak Değeri Kavramını Hatırlayalım
- Bir rakamın basamak değeri, o rakamın sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Örneğin, $456$ sayısındaki $4$ rakamının basamak değeri $400$'dür çünkü yüzler basamağındadır. $5$ rakamının basamak değeri $50$'dir çünkü onlar basamağındadır.
- Adım 2: Verilen Bilgileri İnceleyelim
- Soruda bize verilen ilk bilgi: "Bir sayının milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri $5.000.000$." Bu ne anlama geliyor? Milyonlar basamağında $5$ rakamı var demektir.
- İkinci bilgi: "yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri $300$'tür." Bu da yüzler basamağında $3$ rakamı olduğunu gösterir.
- En önemli bilgi: "Bu sayı $8$ basamaklıdır." Bu bilgi, sayının en büyük basamağının ne olduğunu anlamamız için kritik öneme sahiptir.
- Adım 3: $8$ Basamaklı Bir Sayının Basamaklarını Tanıyalım
- Sayıların basamakları sağdan sola doğru şu şekildedir:
- $1$. basamak: Birler basamağı (değeri $1$)
- $2$. basamak: Onlar basamağı (değeri $10$)
- $3$. basamak: Yüzler basamağı (değeri $100$)
- $4$. basamak: Binler basamağı (değeri $1.000$)
- $5$. basamak: On Binler basamağı (değeri $10.000$)
- $6$. basamak: Yüz Binler basamağı (değeri $100.000$)
- $7$. basamak: Milyonlar basamağı (değeri $1.000.000$)
- $8$. basamak: On Milyonlar basamağı (değeri $10.000.000$)
- Gördüğümüz gibi, $8$ basamaklı bir sayının en büyük basamağı "On Milyonlar Basamağı"dır.
- Adım 4: On Milyonlar Basamağındaki Rakamın Basamak Değerini Bulalım
- Soru bizden "on milyonlar basamağındaki rakamın basamak değeri"ni istiyor.
- $8$ basamaklı bir sayıda, en soldaki (yani en büyük) basamak olan on milyonlar basamağında mutlaka sıfırdan farklı bir rakam (yani $1, 2, 3, ..., 9$ rakamlarından biri) bulunmak zorundadır. Eğer $0$ olsaydı, sayı $7$ basamaklı olurdu.
- On milyonlar basamağındaki bir rakamın basamak değeri, o rakam ile $10.000.000$'un çarpımıdır.
- Örneğin:
- Eğer on milyonlar basamağında $1$ olsaydı, basamak değeri $1 \times 10.000.000 = 10.000.000$ olurdu.
- Eğer on milyonlar basamağında $2$ olsaydı, basamak değeri $2 \times 10.000.000 = 20.000.000$ olurdu.
- Eğer on milyonlar basamağında $3$ olsaydı, basamak değeri $3 \times 10.000.000 = 30.000.000$ olurdu.
- Eğer on milyonlar basamağında $4$ olsaydı, basamak değeri $4 \times 10.000.000 = 40.000.000$ olurdu.
- Soruda on milyonlar basamağındaki rakamın ne olduğu doğrudan belirtilmemiştir. Ancak seçeneklere baktığımızda, bu basamağın alabileceği olası bir basamak değeri sorulmuştur. Seçenekler arasında $10.000.000$'un katları bulunmaktadır.
- Doğru cevap C seçeneği olduğuna göre, on milyonlar basamağındaki rakamın $3$ olduğu varsayılır ve basamak değeri $3 \times 10.000.000 = 30.000.000$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
