Bir araç 120 metrelik düz bir yolu 10 saniyede sabit hızla alıyor. Bu aracın konum-zaman grafiğinin eğimi kaç m/s'dir?
A) 10Sevgili öğrenciler, bu soruda bir aracın hareketini ve konum-zaman grafiğinin önemli bir özelliğini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyelim:
Aracın kat ettiği mesafe (yer değiştirme) $120$ metredir.
Bu mesafeyi kat etmesi için geçen süre $10$ saniyedir.
Araç sabit hızla hareket etmektedir. Bu, hızının hareket boyunca değişmediği anlamına gelir.
Fizikte, bir hareketlinin konum-zaman grafiğinin eğimi bize o hareketlinin hızını verir.
Eğim, dikey eksendeki değişimin (konum değişimi, yani yer değiştirme) yatay eksendeki değişime (zaman değişimi) oranıdır.
Matematiksel olarak eğim ($m$) şu şekilde ifade edilir: $m = \frac{\text{dikey eksendeki değişim}}{\text{yatay eksendeki değişim}}$.
Konum-zaman grafiği için bu, $m = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ olur. Burada $\Delta x$ yer değiştirme, $\Delta t$ ise geçen süredir.
Yukarıdaki bilgiyi kullanarak aracın hızını hesaplayabiliriz. Hız ($v$) formülü şöyledir:
$v = \frac{\text{yer değiştirme}}{\text{geçen süre}}$
Verilen değerleri yerine koyarsak:
$v = \frac{120 \text{ m}}{10 \text{ s}}$
$v = 12 \text{ m/s}$
Hesapladığımız $12 \text{ m/s}$ değeri, aracın sabit hızıdır. Konum-zaman grafiğinin eğimi de hızı temsil ettiği için, grafiğin eğimi $12 \text{ m/s}$ olacaktır.
Cevap B seçeneğidir.
