5. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri Nasıl Çözülür? Örnek Çözümlü Sorular Test 2

Bir bahçenin çevresi 144 metredir. Bahçenin uzunluğu genişliğinin 2 katı olduğuna göre, bahçenin alanı kaç metrekaredir?

A) 864
B) 972
C) 1024
D) 1152

Bu soruda bir bahçenin çevresi ve kenar uzunlukları arasındaki ilişki verilmiş. Bizden bahçenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Bahçenin Kenar Uzunluklarını Tanımlayalım

  Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin iki farklı kenar uzunluğu vardır: genişlik ve uzunluk. Soruda bize uzunluğun genişliğin 2 katı olduğu söyleniyor.

  Genişliğe bir harf verelim, örneğin $G$ diyelim.

  O zaman uzunluk, genişliğin 2 katı olduğu için $U = 2 \times G$ olur.

• Adım 2: Çevre Formülünü Kullanarak Genişliği Bulalım

  Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü şöyledir:

  Çevre $= 2 \times (Uzunluk + Genişlik)$

  Soruda çevrenin 144 metre olduğu verilmiş. Kenar uzunluklarını yerine yazalım:

  $144 = 2 \times (U + G)$

  Tanımladığımız $U = 2G$ ilişkisini bu denklemde yerine koyalım:

  $144 = 2 \times (2G + G)$

  $144 = 2 \times (3G)$

  $144 = 6G$

  Şimdi $G$'yi bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim:

  $G = \frac{144}{6}$

  $G = 24$ metre

  Demek ki bahçenin genişliği 24 metredir.

• Adım 3: Bahçenin Uzunluğunu Bulalım

  Genişliği bulduğumuza göre, uzunluğu da kolayca hesaplayabiliriz. Uzunluk, genişliğin 2 katıydı:

  $U = 2 \times G$

  $U = 2 \times 24$

  $U = 48$ metre

  Yani bahçenin uzunluğu 48 metredir.

• Adım 4: Bahçenin Alanını Hesaplayalım

  Bir dikdörtgenin alanı, uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir. Formülü şöyledir:

  Alan $= Uzunluk \times Genişlik$

  Bulduğumuz uzunluk ve genişlik değerlerini yerine yazalım:

  Alan $= 48 \times 24$

  Şimdi çarpma işlemini yapalım:

  $48 \times 24 = 1152$

  Demek ki bahçenin alanı 1152 metrekaredir.

Cevap D seçeneğidir.