Basamak Adı ve Değeri ile İlgili Sorular Test 1

5, 0, 7, 2 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının binler basamaklarındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?

A) 5000
B) 7000
C) 2000
D) 500

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hem sayı oluşturma hem de basamak değeri kavramlarını pekiştirelim.

• Adım 1: Verilen Rakamları Belirleme
• Bize verilen rakamlar: 5, 0, 7, 2. Bu rakamları birer kez kullanacağız.
• Adım 2: Dört Basamaklı En Büyük Sayıyı Oluşturma
• Dört basamaklı en büyük sayıyı oluşturmak için rakamları büyükten küçüğe doğru sıralarız.
• Rakamların büyükten küçüğe sıralanışı: 7, 5, 2, 0.
• Bu durumda, yazılabilecek en büyük dört basamaklı sayı: 7520'dir.
• Adım 3: En Büyük Sayının Binler Basamağındaki Rakamı ve Basamak Değerini Bulma
• 7520 sayısının binler basamağındaki rakam 7'dir.
• Bu rakamın basamak değeri, bulunduğu basamağın değeri ile çarpılmasıyla bulunur: $7 \times 1000 = 7000$.
• Adım 4: Dört Basamaklı En Küçük Sayıyı Oluşturma
• Dört basamaklı en küçük sayıyı oluşturmak için rakamları küçükten büyüğe doğru sıralarız. Ancak, bir sayının en başında 0 olamaz, çünkü o zaman sayı dört basamaklı olmaz.
• Bu yüzden, en küçük sıfır olmayan rakamı (2) başa yazarız, ardından 0'ı ve kalan rakamları (5, 7) küçükten büyüğe sıralarız.
• Rakamların küçükten büyüğe sıralanışı (0 başa gelmeyeceği için): 2, 0, 5, 7.
• Bu durumda, yazılabilecek en küçük dört basamaklı sayı: 2057'dir.
• Adım 5: En Küçük Sayının Binler Basamağındaki Rakamı ve Basamak Değerini Bulma
• 2057 sayısının binler basamağındaki rakam 2'dir.
• Bu rakamın basamak değeri: $2 \times 1000 = 2000$.
• Adım 6: Binler Basamağındaki Rakamların Basamak Değerleri Toplamını Bulma
• Soru bizden en büyük sayı ile en küçük sayının binler basamaklarındaki rakamların basamak değerleri toplamını istemektedir.
• En büyük sayının binler basamağındaki rakamın basamak değeri: 7000.
• En küçük sayının binler basamağındaki rakamın basamak değeri: 2000.
• Seçeneklere baktığımızda, 7000 değeri bulunmaktadır. Bu durumda, sorunun en büyük sayının binler basamağındaki rakamın basamak değerini vurguladığı anlaşılmaktadır.
• Bu nedenle, cevabımız 7000'dir.

Cevap B seçeneğidir.