Bir öğrenci, üç basamaklı bir sayının yüzler basamağındaki rakamın basamak değerini hesaplarken bu rakamı 1000 ile çarpmış ve sonucu 4000 bulmuştur.
Buna göre bu sayının yüzler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 4
B) 40
C) 400
D) 4000
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir sayının basamak değeri kavramını ve basit bir denklemi nasıl çözeceğimizi adım adım öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım:
- Basamak Değeri Nedir?
Bir rakamın basamak değeri, o rakamın sayıda bulunduğu yere (basamağa) göre aldığı değerdir. Örneğin, birler basamağındaki rakamın basamak değeri 1 ile çarpılarak, onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 10 ile çarpılarak ve yüzler basamağındaki rakamın basamak değeri 100 ile çarpılarak bulunur.
- Problemdeki Durum:
Öğrencimiz, üç basamaklı bir sayının yüzler basamağındaki rakamın basamak değerini hesaplamak istemiş. Normalde bu rakamı 100 ile çarpması gerekirdi.
- Öğrencinin Yaptığı İşlem:
Öğrencimiz, yüzler basamağındaki rakamı yanlışlıkla 100 yerine 1000 ile çarpmış. Bu çarpma sonucunda 4000 bulmuştur.
- Denklemi Kurma:
Şimdi bu bilgiyi bir denklemle ifade edelim. Yüzler basamağındaki rakama "R" diyelim. Öğrencinin yaptığı işlemi şöyle yazabiliriz:
Rakam $\times$ 1000 = 4000
- Rakamı Bulma:
Bu denklemde "Rakam"ı bulmak için her iki tarafı 1000'e bölmemiz gerekir:
Rakam = 4000 $\div$ 1000
Rakam = 4
- Sonucun Kontrolü:
Yüzler basamağındaki rakam 4'müş. Eğer bu rakamın doğru basamak değerini hesaplasaydık (4 $\times$ 100), sonuç 400 olurdu. Öğrenci 1000 ile çarptığı için 4 $\times$ 1000 = 4000 bulmuş. Bu da bulduğumuz rakamın doğru olduğunu gösteriyor.
Bu durumda, sayının yüzler basamağındaki rakam 4'tür.
Cevap A seçeneğidir.
