6. sınıf matematik kesirlerle problemler etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir sepetteki yumurtaların 2/9'u kırılmıştır. Kırık olmayan yumurtaların sayısı 35 olduğuna göre, sepette başlangıçta kaç yumurta vardı?

A) 40
B) 45
C) 50
D) 55

Sevgili öğrenciler, bu problemde kesirlerle işlem yaparak bir bütünün tamamını bulmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Yumurtaların Durumunu Anlayalım

• Sepetteki yumurtaların $rac{2}{9}$'u kırılmış. Bu, tüm yumurtaları 9 eşit parçaya böldüğümüzde, bu parçalardan 2'sinin kırık olduğu anlamına gelir.

• 2. Adım: Kırık Olmayan Yumurtaların Kesirini Bulalım

• Tüm yumurtalar bir bütünü temsil eder. Kesir olarak bir bütün $rac{9}{9}$ olarak ifade edilir. Kırık yumurtaların kesri $rac{2}{9}$ olduğuna göre, kırık olmayan (sağlam) yumurtaların kesrini bulmak için tüm yumurtaların kesrinden kırık yumurtaların kesrini çıkarırız:

  $rac{9}{9} - rac{2}{9} = rac{7}{9}$

  Demek ki, sepetteki yumurtaların $rac{7}{9}$'u kırık değildir.

• 3. Adım: Kırık Olmayan Yumurtaların Sayısını Kesirle Eşleştirelim

• Soruda bize kırık olmayan yumurtaların sayısının 35 olduğu verilmiş. Biz de kırık olmayan yumurtaların tüm yumurtaların $rac{7}{9}$'u olduğunu bulduk. Bu durumda, tüm yumurtaların $rac{7}{9}$'u 35'e eşittir.

  Yani, $rac{7}{9}$'u 35 yumurta demektir.

• 4. Adım: Birim Kesrin Değerini Bulalım ($rac{1}{9}$'luk Kısım)

• Eğer yumurtaların 7 parçası (yani $rac{7}{9}$'u) 35 yumurta ediyorsa, 1 parçasının (yani $rac{1}{9}$'unun) kaç yumurta ettiğini bulmak için 35'i 7'ye böleriz:

  $35 \div 7 = 5$ yumurta

  Bu, tüm yumurtaların $rac{1}{9}$'unun 5 yumurta olduğu anlamına gelir.

• 5. Adım: Sepetteki Toplam Yumurta Sayısını Bulalım

• Sepetteki toplam yumurta sayısı 9 parçadan (yani $rac{9}{9}$'dan) oluşur. Her bir parça 5 yumurta olduğuna göre, toplam yumurta sayısını bulmak için 5'i 9 ile çarparız:

  $5 \times 9 = 45$ yumurta

  Başlangıçta sepette 45 yumurta vardı.

Cevap B seçeneğidir.