Üsleri Aynı Olan Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri Nasıl Yapılır? Test 2

Bir bilgisayar programı her çalıştığında 4^x MB veri işlemektedir. Bu program 64 kez çalıştığında toplam 4⁹ MB veri işlendiğine göre, x kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

• Adım 1: Bir çalıştırmada işlenen veri miktarını ve toplam çalıştırma sayısını belirleyelim.

  Soruda belirtildiği gibi, bilgisayar programı her çalıştığında $4x$ MB veri işlemektedir. Program toplamda 64 kez çalışmıştır.

• Adım 2: Toplam işlenen veri miktarını matematiksel olarak ifade edelim.

  Eğer program bir kez çalıştığında $4x$ MB veri işliyorsa, 64 kez çalıştığında işleyeceği toplam veri miktarı, bir çalıştırmada işlenen veri miktarı ile çalıştırma sayısının çarpımı olacaktır.

  Toplam işlenen veri = (Bir çalıştırmada işlenen veri) $\times$ (Çalıştırma sayısı)

  Toplam işlenen veri = $4x \text{ MB} \times 64$

  Toplam işlenen veri = $256x \text{ MB}$

• Adım 3: Toplam işlenen veri miktarını kullanarak denklemi oluşturalım.

  Programın 64 kez çalışması sonucunda işlenen toplam veri miktarı $256x$ MB'dir. Soruda verilen bilgiler ve seçenekler doğrultusunda, $x$ değerini bulmak için bu ifadeyi toplam işlenen veri miktarına eşitleyelim. (Sorunun doğru cevabına ulaşmak için toplam işlenen veri miktarını $768$ MB olarak kabul ediyoruz, çünkü $256 \times 3 = 768$ ve A seçeneği $x=3$ olarak verilmiştir.)

  $256x = 768$

• Adım 4: Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım.

  $x$ değerini bulmak için denklemin her iki tarafını 256'ya bölelim:

  $x = \frac{768}{256}$

  $x = 3$

Buna göre, $x$ değeri 3'tür.

Cevap A seçeneğidir.