Bir doğru üzerinde yer alan üç noktanın oluşturduğu açılardan biri 50 derece olarak ölçülmüştür. Bu doğru üzerindeki diğer açının kaç derece olduğunu bulmak için açıölçer kullanmadan nasıl bir işlem yapılabilir?
A) 50 ile 90'ı toplamak
B) 180'den 50'yi çıkarmak
C) 50'yi 2 ile çarpmak
D) 360'tan 50'yi çıkarmak
Sevgili öğrenciler,
Bu soruyu çözmek için geometri dersinde öğrendiğimiz "doğru açı" kavramını hatırlamamız gerekiyor. Bir doğru üzerinde oluşan açılarla ilgili çok önemli bir kural vardır:
- 1. Doğru Açı Nedir? Bir doğru, dümdüz bir çizgidir. Bu çizginin üzerinde oluşan açıya "doğru açı" denir. Doğru açının ölçüsü her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) dir. Bunu bir yarım daire gibi düşünebilirsiniz.
- 2. Sorudaki Durum: Soruda, bir doğru üzerinde yer alan üç noktanın oluşturduğu açılardan birinin $50^\circ$ olarak ölçüldüğü belirtiliyor. Bu durum, $180^\circ$'lik doğru açının iki parçaya ayrıldığı anlamına gelir. Bir parçası $50^\circ$ ise, diğer parçayı bulmamız isteniyor.
- 3. Çözüm Yöntemi: Madem ki bir doğru üzerindeki toplam açı $180^\circ$ olmalı ve bu açının bir kısmı $50^\circ$ ise, geri kalan kısmı bulmak için toplam açıdan bilinen açıyı çıkarmamız gerekir.
- Yani, $180^\circ - 50^\circ$ işlemini yapmalıyız.
- 4. Hesaplama: $180 - 50 = 130$ derecedir.
- Bu durumda, doğru üzerindeki diğer açı $130^\circ$ olur.
- 5. Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) $50$ ile $90$'ı toplamak ($50 + 90 = 140$): Bu işlem, dik açı ($90^\circ$) ile ilgili bir durumda geçerli olabilirdi, ancak burada bir doğru açıdan bahsediyoruz.
- B) $180$'den $50$'yi çıkarmak ($180 - 50 = 130$): Bu işlem, doğru açı kuralına tamamen uyan doğru işlemdir.
- C) $50$'yi $2$ ile çarpmak ($50 \times 2 = 100$): Bu işlem, açının iki katını bulmak anlamına gelir ve doğru açı ile doğrudan bir ilişkisi yoktur.
- D) $360$'tan $50$'yi çıkarmak ($360 - 50 = 310$): $360^\circ$ tam açıdır, yani bir dairenin tamamıdır. Soruda bir doğru üzerindeki açılardan bahsedildiği için bu seçenek doğru değildir.
Bu nedenle, doğru üzerindeki diğer açıyı bulmak için $180^\circ$'den verilen $50^\circ$'yi çıkarmalıyız.
Cevap B seçeneğidir.
