Bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için kullanılan yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayının rakamları toplamını almak
B) Sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslerin birer fazlasını çarpmak
C) Sayının karekökünü almak
D) Sayıyı 2'ye bölmek
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Unutmayın, matematik öğrenmek keyiflidir ve her adımda yeni bir şeyler keşfederiz!
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Sayının rakamları toplamını almak: Bu yöntem, sayının bölen sayısı hakkında bize herhangi bir bilgi vermez. Örneğin, 12 sayısının rakamları toplamı 1+2=3'tür, ama 12'nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Yani rakamları toplamı, bölen sayısıyla doğrudan ilişkili değildir.
- B) Sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslerin birer fazlasını çarpmak: İşte doğru yöntem bu! Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırdığımızda, o sayının yapısını anlamış oluruz. Örneğin, 12 sayısını asal çarpanlarına ayırırsak $12 = 2^2 \times 3^1$ olur. Daha sonra üslerin birer fazlasını alırız: (2+1) ve (1+1). Son olarak bu sayıları çarparız: 3 x 2 = 6. Gerçekten de 12'nin 6 tane pozitif tam sayı böleni vardır (1, 2, 3, 4, 6, 12). Bu yöntem her zaman işe yarar!
- C) Sayının karekökünü almak: Sayının karekökü, sadece o sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu anlamamıza yardımcı olabilir. Bölen sayısı hakkında doğrudan bir bilgi vermez. Örneğin, 16'nın karekökü 4'tür, ama 16'nın bölenleri 1, 2, 4, 8 ve 16'dır.
- D) Sayıyı 2'ye bölmek: Sayıyı 2'ye bölmek, sadece o sayının 2'ye bölünüp bölünmediğini gösterir. Bölen sayısı hakkında genel bir bilgi sağlamaz. Örneğin, 10'u 2'ye bölersek 5 elde ederiz, ama 10'un bölenleri 1, 2, 5 ve 10'dur.
Gördüğümüz gibi, bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için en doğru yöntem, sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslerin birer fazlasını çarpmaktır. Bu yöntem, sayının tüm bölenlerini sistematik bir şekilde bulmamızı sağlar.
Cevap B seçeneğidir.
