10. Sınıf Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Bölen Sayısı Nasıl Bulunur? Test 2

Asal çarpanlarına ayrılmış hali \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \) olan bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!

Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için asal çarpanlarına ayrılmış halini kullanırız. Verilen sayı $2^3 \times 3^2 \times 5$ şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış.

• Adım 1: Her bir asal çarpanın kuvvetini 1 artırın.
  • $2$'nin kuvveti $3$, bunu $3+1 = 4$ yapıyoruz.
  • $3$'ün kuvveti $2$, bunu $2+1 = 3$ yapıyoruz.
  • $5$'in kuvveti $1$ (görünmese de $5^1$ demektir), bunu $1+1 = 2$ yapıyoruz.
• Adım 2: Bulduğumuz bu yeni kuvvetleri birbiriyle çarpın.
  • $4 \times 3 \times 2 = 24$

Yani, verilen sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı $24$'tür.

Cevap D seçeneğidir.