Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek üçgenin çevresini bulalım:
- Adım 1: Verilen çevreyi yazalım: $5\sqrt{2} + 3\sqrt{8} + \sqrt{18}$
- Adım 2: Kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarma işlemi yapalım.
- Adım 3: $\sqrt{8}$'i düzenleyelim: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
- Adım 4: $\sqrt{18}$'i düzenleyelim: $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$
- Adım 5: Şimdi düzenlenmiş ifadeleri yerine koyalım: $5\sqrt{2} + 3(2\sqrt{2}) + 3\sqrt{2}$
- Adım 6: Çarpma işlemini yapalım: $5\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$
- Adım 7: Tüm terimleri toplayalım (kök içleri aynı olduğu için katsayıları toplayabiliriz): $(5 + 6 + 3)\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$
Üçgenin çevresi $14\sqrt{2}$ cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
