f(x) = x doğrusal fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) y eksenine paralel bir doğrudur
B) Başlangıç noktası (1,1)'dir
C) x ve y eksenlerini (0,0) noktasında keser
D) Eğimi -1'dir
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken doğrusal fonksiyonları ve grafiklerini daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
f(x) = x fonksiyonunu inceleyelim:
- Adım 1: Fonksiyonun Ne Anlama Geldiğini Anlayalım
- f(x) = x, basit bir doğrusal fonksiyondur. Bu, x'e hangi değeri verirseniz, y'nin (f(x)'in) de aynı değeri alacağı anlamına gelir. Örneğin, x=2 ise, f(2) = 2 olur.
- Adım 2: Seçenekleri Tek Tek İnceleyelim
- A) y eksenine paralel bir doğrudur: y eksenine paralel doğrular, x = sabit şeklindedir. f(x) = x fonksiyonu böyle bir doğru değildir. Bu seçenek yanlıştır.
- B) Başlangıç noktası (1,1)'dir: Başlangıç noktası, grafiğin eksenleri kestiği yerdir. Eğer başlangıç noktası (1,1) olsaydı, x=0 olduğunda y=1 olması gerekirdi. Ancak f(0) = 0'dır. Bu seçenek de yanlıştır.
- C) x ve y eksenlerini (0,0) noktasında keser: x=0 olduğunda f(0) = 0 olur. Bu, grafiğin hem x eksenini hem de y eksenini (0,0) noktasında kestiği anlamına gelir. Bu seçenek doğrudur.
- D) Eğimi -1'dir: Doğrusal fonksiyonun genel formu y = mx + b şeklindedir, burada 'm' eğimi temsil eder. f(x) = x fonksiyonunu y = 1x + 0 olarak düşünebiliriz. Bu durumda eğim 1'dir, -1 değil. Bu seçenek de yanlıştır.
- Adım 3: Doğru Seçeneği Belirleyelim
- Yukarıdaki analizimize göre, f(x) = x fonksiyonunun grafiği x ve y eksenlerini (0,0) noktasında keser.
Tebrikler! Doğrusal fonksiyonları anlama yolunda önemli bir adım attınız. Pratik yapmaya devam edin, matematik giderek daha keyifli hale gelecektir.
Cevap C seçeneğidir.
