9. Sınıf f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon nedir?

Örnek 02 / 12
Soru:

\( f(x) = x \) doğrusal referans fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun grafiği orijinden (0,0) geçen ve eğimi 1 olan bir doğrudur. Buna göre, \( x = -2 \) ve \( x = 5 \) apsisli noktalar arasındaki dikey değişim (y'deki değişim) ve yatay değişim (x'deki değişim) nedir? Bu değişimleri kullanarak eğimi doğrulayınız.

Çözüm:

💡 Eğim, dikey değişimin yatay değişime oranıdır (m = Δy / Δx). Fonksiyon \( f(x) = x \) olduğundan, her x değeri için y değeri de aynıdır.

  • ➡️ İlk adım: Noktaları bulalım.
    x = -2 için: f(-2) = -2 → Nokta: (-2, -2)
    x = 5 için: f(5) = 5 → Nokta: (5, 5)
  • ➡️ İkinci adım: Değişimleri hesaplayalım.
    Dikey Değişim (Δy) = 5 - (-2) = 7
    Yatay Değişim (Δx) = 5 - (-2) = 7
  • ➡️ Üçüncü adım: Eğimi hesaplayalım.
    Eğim (m) = Δy / Δx = 7 / 7 = 1

✅ Sonuç: Dikey değişim 7, yatay değişim 7 ve eğim 1'dir. Bu da bize fonksiyonun eğiminin 1 olduğunu doğrular.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12