Soru:
f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu veriliyor. Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz.
- a) Fonksiyonun eğimi 1'dir.
- b) Fonksiyonun grafiği y eksenini (0, 1) noktasında keser.
- c) Fonksiyon birebirdir.
- d) f(a) = b ise, f(b) = a'dır.
Çözüm:
🧠 f(x) = x fonksiyonunun özelliklerini hatırlayarak her bir ifadeyi tek tek inceleyelim.
- ➡️ a) f(x) = x fonksiyonu y = mx + n formunda yazıldığında m=1 ve n=0'dır. Eğim (m) 1'dir. Bu ifade DOĞRU.
- ➡️ b) y eksenini kestiği nokta için x=0 alınır. f(0) = 0'dır. Yani grafik (0,0) noktasından geçer, (0,1) noktasından değil. Bu ifade YANLIŞ.
- ➡️ c) Birebir fonksiyon demek, f(a) = f(b) ise a = b olması demektir. f(a)=a ve f(b)=b olduğundan, a = b olmak zorundadır. Bu ifade DOĞRU.
- ➡️ d) f(a) = b ise, f(x)=x olduğundan a = b'dir. f(b) = f(a) = a'dır. Yani f(b) = a ifadesi doğrudur. Bu ifade DOĞRU.
✅ Sonuç: a, c ve d doğru, b yanlıştır.
