Soru:
f(x) = x şeklinde tanımlanan doğrusal referans fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve bu grafiğin özelliklerini belirtiniz.
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon, en temel doğrusal fonksiyondur ve birim fonksiyon olarak da adlandırılır. Grafiği, koordinat sisteminde orijinden (0,0 noktası) geçen ve x ekseniyle 45° açı yapan bir doğrudur.
- ➡️ 1. Adım: Fonksiyonun tanımını yazalım: f(x) = x
- ➡️ 2. Adım: Grafiği çizebilmek için birkaç nokta bulalım. Örneğin:
- x = -2 için f(-2) = -2 → (-2, -2)
- x = 0 için f(0) = 0 → (0, 0)
- x = 2 için f(2) = 2 → (2, 2)
- ➡️ 3. Adım: Bu noktaları koordinat düzleminde işaretleyip birleştirdiğimizde, orijinden geçen ve eğimi 1 olan bir doğru elde ederiz.
- ➡️ 4. Adım: Grafiğin özelliklerini sıralayalım:
- Koordinat düzleminde 1. ve 3. bölgelerden geçer.
- Eğimi 1'dir (m=1).
- x ve y eksenlerini sadece (0,0) noktasında keser.
- Bir tek fonksiyondur, yani f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanır.
✅ Sonuç olarak, f(x)=x fonksiyonunun grafiği, orijinden geçen ve eğimi 1 olan bir doğrudur. Bu, diğer doğrusal fonksiyonların grafiklerini anlamak için bir referans olarak kullanılır.
