Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde (2,2) ve (4,4) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) f(x) = 2x
B) f(x) = x + 1
C) f(x) = x
D) f(x) = x - 1
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için öncelikle doğrusal fonksiyonların ne anlama geldiğini ve nasıl çalıştığını hatırlayalım. Doğrusal fonksiyonlar, grafikleri düz bir çizgi olan fonksiyonlardır. Genel olarak f(x) = mx + n şeklinde ifade edilirler. Burada 'm' eğimi, 'n' ise y eksenini kestiği noktayı (y-kesenini) gösterir.
Şimdi soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Verilen Noktaları Anlama
- Bize verilen noktalar (2,2) ve (4,4). Bu noktalar, fonksiyonun grafiği üzerinde yer alıyor, yani bu noktaların x ve y değerleri fonksiyonun denklemini sağlamalı.
- Adım 2: Seçenekleri Tek Tek İnceleme
- Şimdi her bir seçeneği deneyerek, verilen noktaların fonksiyonu sağlayıp sağlamadığına bakalım.
- Adım 3: A Seçeneğini İnceleme (f(x) = 2x)
- x = 2 için: f(2) = 2 * 2 = 4. Sonuç 2 değil, 4 olmalıydı. Dolayısıyla A seçeneği doğru değil.
- Adım 4: B Seçeneğini İnceleme (f(x) = x + 1)
- x = 2 için: f(2) = 2 + 1 = 3. Sonuç 2 değil, 3 olmalıydı. Dolayısıyla B seçeneği de doğru değil.
- Adım 5: C Seçeneğini İnceleme (f(x) = x)
- x = 2 için: f(2) = 2. Bu doğru!
- x = 4 için: f(4) = 4. Bu da doğru! Her iki nokta da bu fonksiyonu sağlıyor.
- Adım 6: D Seçeneğini İnceleme (f(x) = x - 1)
- x = 2 için: f(2) = 2 - 1 = 1. Sonuç 2 değil, 1 olmalıydı. Dolayısıyla D seçeneği de doğru değil.
Gördüğümüz gibi, sadece C seçeneğindeki fonksiyon verilen her iki noktayı da sağlıyor. Bu nedenle doğru cevap C seçeneğidir.
Unutmayın: Doğrusal fonksiyon sorularını çözerken, verilen noktaların fonksiyonun denklemini sağlayıp sağlamadığını kontrol etmek çok önemlidir. Bu yöntem, doğru cevaba ulaşmanızı kolaylaştıracaktır. Başarılar!
Cevap C seçeneğidir.
