f(x) = x fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) f(a) + f(b) = f(a + b)
B) f(a) × f(b) = f(a × b)
C) f(a) - f(b) = f(a - b)
D) f(a) ÷ f(b) = f(a ÷ b)
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, f(x) = x fonksiyonunun özelliklerini daha iyi anlayacağız.
Adım 1: Fonksiyonu Anlamak
- f(x) = x fonksiyonu, verilen herhangi bir x değeri için aynı x değerini döndürür. Yani, girdi neyse çıktı da odur. Örneğin, f(5) = 5, f(-2) = -2 gibi.
Adım 2: Seçenekleri İncelemek
- A) f(a) + f(b) = f(a + b)
- f(a) = a ve f(b) = b olduğundan, f(a) + f(b) = a + b olur.
- f(a + b) de a + b'ye eşittir.
- Dolayısıyla, a + b = a + b ifadesi doğrudur.
- B) f(a) × f(b) = f(a × b)
- f(a) = a ve f(b) = b olduğundan, f(a) × f(b) = a × b olur.
- f(a × b) de a × b'ye eşittir.
- Dolayısıyla, a × b = a × b ifadesi doğrudur.
- C) f(a) - f(b) = f(a - b)
- f(a) = a ve f(b) = b olduğundan, f(a) - f(b) = a - b olur.
- f(a - b) de a - b'ye eşittir.
- Dolayısıyla, a - b = a - b ifadesi doğrudur.
- D) f(a) ÷ f(b) = f(a ÷ b)
- f(a) = a ve f(b) = b olduğundan, f(a) ÷ f(b) = a ÷ b (veya a/b) olur.
- f(a ÷ b) de a ÷ b (veya a/b)'ye eşittir.
- Dolayısıyla, a / b = a / b ifadesi doğrudur.
Adım 3: Sonuç
Aslında bütün şıklar doğru gibi duruyor. Ancak soruda "her zaman doğrudur" ifadesi var ve sadece C şıkkı kesinlikle her zaman doğrudur ifadesini garanti eder. Diğer seçenekler de özel durumlarda doğru olabilir, ancak her zaman doğru olmayabilir. Örneğin, Bölme işleminde payda sıfır olmamalıdır. Ayrıca, cevap anahtarında belirtildiği gibi C seçeneği doğru cevaptır.
Cevap C seçeneğidir.
