Sevgili öğrenciler, bu fizik problemi, dairesel hareket yapan bir cismin merkezcil kuvvetini hesaplamamızı istiyor. Adım adım ilerleyerek bu kuvveti bulalım:
- 1. Verilenleri Belirleyelim:
- Cismin kütlesi ($m$) = $0,5$ kg
- İpin uzunluğu (dairesel hareketin yarıçapı, $r$) = $2$ m
- Cismin saniyede yaptığı devir sayısı (frekans, $f$) = $2$ devir/saniye ($2$ Hz)
- $\pi$ değeri = $3$
- 2. İstenen Nedir?
- Merkezcil kuvvet ($F_c$) kaç Newton'dur?
- 3. Hangi Formülleri Kullanacağız?
- Merkezcil kuvveti hesaplamak için iki temel formül vardır: $F_c = m \cdot a_c$ veya $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$ veya $F_c = m \cdot \frac{v^2}{r}$. Burada frekans ($f$) verildiği için açısal hız ($\omega$) üzerinden gitmek daha kolay olacaktır.
- Açısal hız ($\omega$) formülü: $\omega = 2\pi f$
- Merkezcil kuvvet ($F_c$) formülü: $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$
- 4. Açısal Hızı ($\omega$) Hesaplayalım:
- Öncelikle cismin açısal hızını bulalım. Frekans ($f$) ve $\pi$ değerini kullanarak:
- $\omega = 2\pi f$
- $\omega = 2 \cdot 3 \cdot 2$
- $\omega = 12$ rad/s
- 5. Merkezcil Kuvveti ($F_c$) Hesaplayalım:
- Şimdi kütle ($m$), yarıçap ($r$) ve bulduğumuz açısal hızı ($\omega$) kullanarak merkezcil kuvveti hesaplayabiliriz:
- $F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r$
- $F_c = 0,5 \cdot (12)^2 \cdot 2$
- $F_c = 0,5 \cdot 144 \cdot 2$
- $F_c = 1 \cdot 144$
- $F_c = 144$ N
Yapılan hesaplamalara göre merkezcil kuvvet $144$ N olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.
