6. sınıf matematik dikme / paralel doğrular soru çözümü Test 2

Analitik düzlemde A(2, 3) ve B(6, 7) noktalarından geçen doğruya, C(1, 5) noktasından çizilen dikme doğrusunun eğimi kaçtır?

A) -1
B) 1
C) 2
D) -2

Haydi bu geometri sorusunu görsel ve eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 📐 Öncelikle $A(2, 3)$ ve $B(6, 7)$ noktalarından geçen doğrunun eğimini bulalım. Eğim formülümüz: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
• 🧮 Değerleri yerine koyarsak: $m_{AB} = \frac{7 - 3}{6 - 2} = \frac{4}{4} = 1$. Yani $AB$ doğrusunun eğimi $1$'dir.
• 💡 $C(1, 5)$ noktasından $AB$ doğrusuna çizilen dikme doğrusunun eğimini bulmalıyız. İki doğrunun dik olması için eğimleri çarpımının $-1$ olması gerekir. Yani $m_{AB} \cdot m_{dik} = -1$.
• 🧪 $1 \cdot m_{dik} = -1$ ise, $m_{dik} = -1$ olur. Demek ki dikme doğrusunun eğimi $-1$'dir.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.