6. sınıf matematik dikme / paralel doğrular soru çözümü Test 2

Bir mimari projede duvarların birbirine paralel veya dik olması istenmektedir. d₁: 3x + 4y - 12 = 0 ve d₂: 6x + 8y + 5 = 0 doğruları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Dik kesişirler
B) Paraleldirler
C) Çakışıktırlar
D) Kesişirler ama dik değildir

📐 Bu soruyu geometri bilgimizle kolayca çözebiliriz! İşte adım adım çözüm:

• 📌 İlk olarak verilen doğruları yazalım:
  • d₁: $3x + 4y - 12 = 0$
  • d₂: $6x + 8y + 5 = 0$
• 🧮 Doğruların paralel olup olmadığını anlamak için eğimlerini karşılaştıralım. Eğimleri bulmak için doğruları $y = mx + n$ formuna çevirelim:
  • d₁: $4y = -3x + 12 \Rightarrow y = -\frac{3}{4}x + 3$. Eğim (m₁) = $-\frac{3}{4}$
  • d₂: $8y = -6x - 5 \Rightarrow y = -\frac{6}{8}x - \frac{5}{8} \Rightarrow y = -\frac{3}{4}x - \frac{5}{8}$. Eğim (m₂) = $-\frac{3}{4}$
• 💡 Gördüğümüz gibi, her iki doğrunun da eğimi aynı: $m₁ = m₂ = -\frac{3}{4}$. Bu, doğruların paralel olduğu anlamına gelir.
• ⚠️ Dik kesişme durumunu kontrol etmeye gerek yok, çünkü eğimler eşit çıktı.
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.