\( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 4Bu soruda, köklü sayılarla bölme işlemini nasıl yapacağımızı adım adım inceleyeceğiz. Haydi başlayalım!
İki köklü sayıyı birbirine bölerken, kök içindeki sayıları tek bir kök altında bölebiliriz. Yani, $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $ kuralını kullanabiliriz. Bu kural, işlemi çok daha kolay hale getirir.
Sorumuzdaki ifade $ \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} $ şeklindedir. Yukarıdaki kuralı uygulayarak bu ifadeyi tek bir kök altında yazabiliriz:
$ \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} $
Şimdi kökün içindeki bölme işlemini yapalım: $ \frac{48}{3} $.
$ 48 \div 3 = 16 $
Bölme işleminin sonucunu kök içine yazdığımızda ifademiz şu hale gelir:
$ \sqrt{16} $
Son olarak, $ \sqrt{16} $ ifadesinin değerini bulalım. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $16$ eder? Bu sayı $4$'tür, çünkü $4 \times 4 = 16$.
$ \sqrt{16} = 4 $
Böylece, $ \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} $ işleminin sonucunu $4$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
