Bu soruda, bir kimyasal reaksiyonun belirli bir sayıda tekrarlandığında toplam ne kadar madde kullanıldığını bulmamız isteniyor. Bilimsel gösterimle verilen sayıları çarpma işlemi yapacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Verilen Bilgileri Anlayalım: Bir reaksiyonda kullanılan madde miktarı $2.5 \times 10^{-3}$ mol'dür. Reaksiyon $8 \times 10^2$ defa tekrarlanmıştır.
- Hedefimiz: Toplam kullanılan madde miktarını bulmaktır.
- Çözüm Yöntemi: Toplam madde miktarını bulmak için, bir reaksiyonda kullanılan madde miktarını, reaksiyonun tekrarlandığı defa sayısı ile çarpmamız gerekir.
Toplam Mol = (Bir reaksiyonda kullanılan mol) $\times$ (Tekrar sayısı)
Toplam Mol = $(2.5 \times 10^{-3} \text{ mol}) \times (8 \times 10^2)$
- Çarpma İşlemini Yapalım: Bilimsel gösterimle verilen sayıları çarparken, katsayıları kendi aralarında, 10'un kuvvetlerini de kendi aralarında çarparız.
Önce katsayıları çarpalım: $2.5 \times 8 = 20$.
Şimdi 10'un kuvvetlerini çarpalım: $10^{-3} \times 10^2$. Üslü sayılarda tabanlar aynıysa, üsler toplanır: $10^{(-3 + 2)} = 10^{-1}$.
- Sonuçları Birleştirelim: Katsayıların çarpımı ile 10'un kuvvetlerinin çarpımını birleştirirsek, toplam mol miktarını buluruz:
Toplam Mol = $20 \times 10^{-1}$ mol.
- Sonucu Bilimsel Gösterime Uygun Hale Getirelim ve Seçeneklerle Karşılaştıralım:
$20 \times 10^{-1}$ ifadesini daha yaygın bilimsel gösterimle yazabiliriz. $20$ sayısını $2.0 \times 10^1$ olarak ifade edebiliriz.
Bu durumda işlemimiz şöyle olur: $(2.0 \times 10^1) \times 10^{-1}$ mol.
Yine üsleri toplarsak: $2.0 \times 10^{(1-1)}$ mol.
Bu da bize $2.0 \times 10^0$ mol sonucunu verir.
Unutmayın ki $10^0 = 1$'dir. Bu yüzden $2.0 \times 10^0$ mol, aslında $2.0 \times 1$ mol yani $2.0$ mol anlamına gelir.
Bu sonuç seçeneklerdeki A şıkkı ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
