Hacimce yüzde derişim Test 2

Hacimce %80'lik 400 mL kolonya çözeltisinin derişimini %60'a düşürmek için çözeltiye kaç mL su eklenmelidir?

A) 100
B) 133,3
C) 150
D) 200

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problem, derişim ve seyreltme (çözeltiye çözücü ekleyerek derişimi düşürme) konularını anlamamız için harika bir fırsat. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi öğrenelim.

• 1. Adım: Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

Kolonya çözeltisi, etil alkol (çözünen) ve sudan (çözücü) oluşur. "Hacimce %80'lik" demek, çözeltinin %80'inin etil alkol olduğu anlamına gelir.

• Başlangıçtaki kolonya çözeltisinin hacmi ($V_1$) = $400 \text{ mL}$
• Başlangıçtaki derişimi ($C_1$) = $\%80$
• İstenen son derişim ($C_2$) = $\%60$
• Bize sorulan: Çözeltiye eklenmesi gereken su miktarı.
• 2. Adım: Çözünen Madde Miktarının Değişmediğini Kavrayalım

Çözeltiye sadece su (çözücü) eklediğimiz için, çözeltideki etil alkol (çözünen) miktarı değişmez, sabit kalır. Bu tür seyreltme problemlerinde, çözünen madde miktarının sabit kalması prensibini kullanarak pratik bir formül kullanabiliriz: $C_1 V_1 = C_2 V_2$

• Burada $C_1$ başlangıç derişimi, $V_1$ başlangıç hacmi, $C_2$ son derişim ve $V_2$ son hacimdir.
• 3. Adım: Formülü Uygulayarak Son Hacmi ($V_2$) Bulalım

Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım:

• $C_1 = 80$ (yüzde olarak kullanabiliriz, çünkü her iki tarafta da yüzde birimleri birbirini götürecektir)
• $V_1 = 400 \text{ mL}$
• $C_2 = 60$
• $V_2 = ?$

Formülümüz: $80 \times 400 = 60 \times V_2$

Denklemi çözelim:

• $32000 = 60 \times V_2$
• $V_2 = \frac{32000}{60}$
• $V_2 = \frac{3200}{6}$
• $V_2 = \frac{1600}{3} \approx 533.33 \text{ mL}$

Bu, derişimi %60'a düşürdüğümüzde çözeltinin toplam hacminin yaklaşık $533.33 \text{ mL}$ olması gerektiği anlamına gelir.

• 4. Adım: Eklenmesi Gereken Su Miktarını Hesaplayalım

Başlangıçta $400 \text{ mL}$ çözeltimiz vardı ve son hacim $533.33 \text{ mL}$ oldu. Aradaki fark, eklediğimiz su miktarıdır.

• Eklenen su miktarı = Son hacim ($V_2$) - Başlangıç hacmi ($V_1$)
• Eklenen su miktarı = $533.33 \text{ mL} - 400 \text{ mL}$
• Eklenen su miktarı = $133.33 \text{ mL}$

Demek ki, kolonyanın derişimini %80'den %60'a düşürmek için çözeltiye $133.33 \text{ mL}$ su eklememiz gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.