Bir fabrikada üretilen ürünlerin seri numaraları 4 basamaklıdır. Bu numaraların hem 5'e hem 10'a bölünebilmesi için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru olmalıdır?
A) Rakamları toplamı 5'in katı olmalı
B) Son iki rakamı 00 olmalı
C) Son rakamı 0 olmalı
D) İlk rakamı 5 olmalı
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım.
-
Adım 1: 5'e Bölünebilme Kuralını Hatırlayalım
Bir sayının 5'e tam bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Örneğin, 125, 340, 785 gibi sayılar 5'e tam bölünür.
-
Adım 2: 10'a Bölünebilme Kuralını Hatırlayalım
Bir sayının 10'a tam bölünebilmesi için son rakamının 0 olması gerekir. Örneğin, 230, 560, 900 gibi sayılar 10'a tam bölünür.
-
Adım 3: Her İki Kuralı Birlikte Değerlendirelim
Soruda, seri numaralarının hem 5'e hem de 10'a bölünebilmesi isteniyor. Bu, her iki kuralın da aynı anda sağlanması gerektiği anlamına gelir.
- Eğer bir sayı 5'e bölünecekse son rakamı 0 veya 5 olmalı.
- Eğer aynı sayı 10'a bölünecekse son rakamı 0 olmalı.
Bu iki koşulu da aynı anda sağlayan tek rakam 0'dır. Yani, bir sayı hem 5'e hem de 10'a bölünebiliyorsa, son rakamı kesinlikle 0 olmalıdır.
-
Adım 4: Seçenekleri İnceleyelim
- A) Rakamları toplamı 5'in katı olmalı: Bu ifade kesinlikle doğru değildir. Örneğin, 1020 sayısı hem 5'e hem de 10'a bölünür (çünkü son rakamı 0'dır), ancak rakamları toplamı $1+0+2+0 = 3$'tür ve 5'in katı değildir.
- B) Son iki rakamı 00 olmalı: Bu ifade de kesinlikle doğru değildir. Örneğin, 1230 sayısı hem 5'e hem de 10'a bölünür, ancak son iki rakamı 30'dur, 00 değildir.
- C) Son rakamı 0 olmalı: Yukarıdaki Adım 3'te yaptığımız açıklamaya göre, bir sayı hem 5'e hem de 10'a bölünebiliyorsa, son rakamı kesinlikle 0 olmalıdır. Bu ifade doğrudur.
- D) İlk rakamı 5 olmalı: Bu ifade de kesinlikle doğru değildir. Örneğin, 1230 sayısı hem 5'e hem de 10'a bölünür, ancak ilk rakamı 1'dir, 5 değildir.
Bu analizler sonucunda, bir sayının hem 5'e hem de 10'a bölünebilmesi için kesinlikle doğru olması gereken durumun son rakamının 0 olması gerektiği anlaşılmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
