Fizik, kimya ve biyolojide üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar Test 5

Kimyada bir çözeltinin asitliğini veya bazlığını gösteren pH değeri, hidrojen iyonu derişimi $[H^+]$ ile $pH = -\log_{10}[H^+]$ formülüyle ilişkilidir. Bu formül, $[H^+]$ derişiminin $10^{-pH}$ olarak ifade edilebileceği anlamına gelir. Oda sıcaklığında bir limon suyunun pH değeri yaklaşık 2 olduğuna göre, limon suyundaki hidrojen iyonu derişimi $[H^+]$ kaç mol/L'dir?

A) $10^{-1}$ mol/L
B) $10^{-2}$ mol/L
C) $10^{-3}$ mol/L
D) $10^{-7}$ mol/L

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, kimyada çok önemli bir kavram olan pH değeri ile hidrojen iyonu derişimi arasındaki ilişkiyi kullanarak bir hesaplama yapacağız. pH değeri, bir çözeltinin ne kadar asidik veya bazik olduğunu gösterir ve günlük hayatımızda sıkça karşımıza çıkar. Limon suyunun asitliğini hesaplayarak bu konuyu daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Soruda bize pH değeri ile hidrojen iyonu derişimi $[H^+]$ arasındaki ilişkiyi gösteren iki formül verilmiş:

  • $pH = -\log_{10}[H^+]$
  • $[H^+] = 10^{-pH}$

  Bizden istenen, limon suyunun pH değeri yaklaşık 2 olduğuna göre, limon suyundaki hidrojen iyonu derişimi $[H^+]$ değerini bulmaktır. Yani, pH değerini biliyoruz ve $[H^+]$ değerini hesaplayacağız.

• Adım 2: Doğru Formülü Seçelim

  Elimizde pH değeri varken $[H^+]$ derişimini bulmak için ikinci formül, yani $[H^+] = 10^{-pH}$ formülü doğrudan işimize yarayacaktır. Bu formül, logaritmanın tersi olan üslü ifadeyi kullanır.

• Adım 3: Verilen pH Değerini Formülde Yerine Koyalım

  Limon suyunun pH değeri bize 2 olarak verilmiş. Bu değeri formülde yerine yazalım:

  $[H^+] = 10^{-pH}$

  $[H^+] = 10^{-2}$

• Adım 4: Sonucu Hesaplayalım ve Birimini Belirtelim

  Hesaplamayı yaptığımızda, limon suyundaki hidrojen iyonu derişiminin $10^{-2}$ olduğunu buluruz. Kimyada derişim birimi genellikle mol/L (mol/litre) olarak ifade edilir.

  Bu durumda, $[H^+] = 10^{-2}$ mol/L olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $10^{-2}$ mol/L değerini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Gördüğünüz gibi, pH değeri ne kadar küçükse (yani çözelti ne kadar asidikse), hidrojen iyonu derişimi de o kadar büyük olur. $10^{-2}$ mol/L, $10^{-1}$ mol/L'den daha küçük bir sayı gibi görünse de, üslü ifadelerde negatif üs büyüdükçe sayının değeri küçülür. Bu yüzden $10^{-2}$ mol/L, $10^{-7}$ mol/L'den (nötr suyun derişimi) çok daha büyüktür ve limon suyunun asidik olduğunu gösterir.

Cevap B seçeneğidir.