Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için hız-zaman grafiklerinin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hazırsanız adım adım ilerleyelim!
- Hız-Zaman Grafiği ve Anlamı: Bir cismin hız-zaman grafiği, cismin hızının zamana göre nasıl değiştiğini gösterir. Bu grafiğin altında kalan alan ise cismin o süre boyunca yaptığı yer değiştirmeyi (veya düz bir yolda tek yönde hareket ediyorsa aldığı yolu) verir. Bu bilgi, fizik problemlerinde sıkça karşımıza çıkar ve çok önemlidir.
- Grafiğin Şekli: Sorumuzda araç düzgün hareket ediyor ve hızı 20 m/s olarak sabit kalıyor. Bu durum, hız-zaman grafiğinde yatay bir doğru şeklinde gösterilir. Zaman ekseni (x ekseni) üzerinde 0'dan 5 saniyeye kadar, hız ekseni (y ekseni) üzerinde ise 20 m/s hizasında sabit bir çizgi çizeriz. Bu çizginin zaman ekseniyle arasında kalan şekil bir dikdörtgen olacaktır.
- Alan Hesabı: Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıyla bulunur. Bizim durumumuzda, dikdörtgenin "yüksekliği" aracın hızıdır ($v = 20 \text{ m/s}$) ve "tabanı" hareket süresidir ($t = 5 \text{ s}$). Bu nedenle, hız-zaman grafiği altında kalan alan (yani yer değiştirme) şu formülle hesaplanır:
$\text{Alan} = \text{Hız} \times \text{Zaman}$
$\text{Alan} = v \times t$
- Değerleri Yerine Koyma ve Hesaplama: Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:
$v = 20 \text{ m/s}$
$t = 5 \text{ s}$
$\text{Alan} = 20 \text{ m/s} \times 5 \text{ s}$
$\text{Alan} = 100 \text{ metre}$
- Sonuç: Bu sürede aracın hız-zaman grafiği altında kalan alan 100 metredir. Bu da aracın 5 saniye boyunca 100 metre yol aldığı anlamına gelir. Gördüğünüz gibi, sabit hızlı hareket problemlerinde yol hesabı yapmak hız-zaman grafiği üzerinden çok kolaydır!
Cevap C seçeneğidir.
