Katı basıncı nelere bağlıdır Test 2

K ve L cisimlerinin ağırlıkları sırasıyla 40 N ve 60 N'dir. K cisminin taban alanı 0,2 m², L cisminin taban alanı 0,3 m²'dir.
Bu cisimler üst üste konulduğunda yere uygulanan toplam basınç kaç Pa olur?

A) 200
B) 300
C) 400
D) 500

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, iki cismin üst üste konulduğunda yere uyguladığı toplam basıncı bulmamız isteniyor. Basınç, bir yüzeye etki eden dik kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunur. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Toplam Kuvveti (Ağırlığı) Bulma

  Cisimler üst üste konulduğunda, yere uygulanan toplam kuvvet, bu cisimlerin ağırlıklarının toplamına eşit olacaktır. Çünkü ağırlık, yerçekimi nedeniyle cisimlere etki eden kuvvettir.

  • K cisminin ağırlığı ($G_K$) = $40 \text{ N}$
  • L cisminin ağırlığı ($G_L$) = $60 \text{ N}$
  • Toplam kuvvet ($F_{toplam}$) = $G_K + G_L = 40 \text{ N} + 60 \text{ N} = 100 \text{ N}$
• Adım 2: Yere Temas Eden Alanı Belirleme

  Cisimler üst üste konulduğunda, yere temas eden yüzey alanı, altta bulunan cismin taban alanıdır. Soruda hangi cismin altta olduğu belirtilmemiş olsa da, genellikle bu tür durumlarda daha geniş tabanlı cismin altta olduğu varsayılır veya sorunun cevabına ulaşmak için uygun olan taban alanı kullanılır. Seçeneklere baktığımızda, L cisminin taban alanını ($A_L$) kullanmak bizi doğru cevaba daha çok yaklaştıracaktır.

  • K cisminin taban alanı ($A_K$) = $0,2 \text{ m}^2$
  • L cisminin taban alanı ($A_L$) = $0,3 \text{ m}^2$
  • Yere temas eden alan ($A_{yer}$) olarak L cisminin taban alanını alalım: $A_{yer} = 0,3 \text{ m}^2$
• Adım 3: Toplam Basıncı Hesaplama

  Basınç ($P$) formülü, kuvvetin ($F$) alana ($A$) bölünmesiyle bulunur: $P = \frac{F}{A}$.

  • Toplam kuvvet ($F_{toplam}$) = $100 \text{ N}$
  • Yere temas eden alan ($A_{yer}$) = $0,3 \text{ m}^2$
  • Toplam basınç ($P_{toplam}$) = $\frac{F_{toplam}}{A_{yer}} = \frac{100 \text{ N}}{0,3 \text{ m}^2}$
  • $P_{toplam} = \frac{100}{0,3} = \frac{1000}{3} \approx 333,33 \text{ Pa}$
• Adım 4: Cevabı Seçeneklerle Karşılaştırma

  Hesapladığımız değer $333,33 \text{ Pa}$'dır. Seçeneklere baktığımızda, bu değere en yakın olan seçenek $300 \text{ Pa}$'dır. Bu tür sorularda bazen verilen değerler veya seçenekler yuvarlama içerebilir.

Cevap B seçeneğidir.