Kütlesi 0,5 kg olan bir cisim 20 m/s hızla düşey yukarı doğru atılıyor. Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi kaç saniyedir? (g=10 m/s², hava direnci ihmal ediliyor)
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
Sevgili öğrenciler, bu soruda düşey yukarı atılan bir cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresini bulacağız. Bu tür hareketlerde yer çekimi ivmesinin cismin hareketini nasıl etkilediğini anlamak çok önemlidir.
- Verilenleri Belirleyelim: Cismin kütlesi ($m$) = $0,5 \text{ kg}$ (Bu bilgi, cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresini bulmak için gerekli değildir, çünkü hava direnci ihmal edildiğinde kütle süreyi etkilemez.); Cismin ilk hızı ($v_i$) = $20 \text{ m/s}$ (yukarı yönlü); Yer çekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$ (aşağı yönlü).
- Hedefimizi Belirleyelim: Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi ($t$) = ?
- Fiziksel Prensibi Anlayalım: Bir cisim düşey yukarı atıldığında, yer çekimi ivmesi ($g$) cismin hızını sürekli olarak azaltır. Cisim maksimum yüksekliğe ulaştığında, anlık olarak hızı sıfır olur ($v_f = 0 \text{ m/s}$). Hareket yukarı yönlü olduğu için, yer çekimi ivmesi cismin hızına zıt yönde etki eder. Bu yüzden ivmeyi negatif ($a = -g$) olarak alacağız.
- Kullanacağımız Formülü Seçelim: Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel kinematik formüllerden birini kullanacağız: $v_f = v_i + at$. Burada $v_f$ son hız, $v_i$ ilk hız, $a$ ivme ve $t$ zamandır.
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım: Maksimum yükseklikteki son hız ($v_f$) = $0 \text{ m/s}$; İlk hız ($v_i$) = $20 \text{ m/s}$; İvme ($a$) = $-g = -10 \text{ m/s}^2$ (Çünkü yer çekimi cismin yukarı yönlü hareketini yavaşlatıyor). Formülü yazalım: $0 = 20 + (-10)t$.
- Denklemi Çözelim:
$0 = 20 - 10t$
$10t = 20$
Her iki tarafı $10$'a bölelim: $t = \frac{20}{10}$
$t = 2 \text{ s}$
Buna göre, cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi $2 \text{ saniye}$dir.
Cevap B seçeneğidir.
