Sevgili öğrenciler, bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları daha anlaşılır ve pratik bir şekilde ifade etmemizi sağlayan güçlü bir araçtır. Bu soruda, çok küçük bir dalga boyu değerini bilimsel gösterime çevireceğiz. Haydi adım adım inceleyelim:
- Bilimsel Gösterimin Amacı: Bilimsel gösterim, bir sayıyı $a \times 10^n$ şeklinde yazmaktır. Burada $a$ sayısı $1$ ile $10$ arasında ($1 \le a < 10$) bir değer olmalı ve $n$ ise bir tam sayı (pozitif veya negatif) olmalıdır.
- Verilen Sayıyı Belirleme: Bize verilen dalga boyu değeri $0,000000025$ metredir. Bu çok küçük bir sayıdır.
- Ondalık Noktayı Kaydırma: Amacımız, $0,000000025$ sayısını $1$ ile $10$ arasında bir sayı elde edecek şekilde ondalık noktayı kaydırmaktır. İlk sıfırdan farklı rakam $2$'dir. Bu yüzden ondalık noktayı $2$'nin sağına getirmeliyiz, yani $2,5$ olmalıdır.
- Kaydırma Yönü ve Miktarını Belirleme: Ondalık noktayı $0,000000025$ sayısından $2,5$ sayısına ulaşmak için sağa doğru kaydırdık. Sayıyı $0,000000025$ olarak düşünürsek, ondalık noktayı $2$'nin sağına getirmek için $8$ basamak sağa kaydırmamız gerekir.
- Üssü Belirleme: Ondalık noktayı sağa doğru kaydırdığımızda, $10$'un üssü negatif olur. Kaydırdığımız basamak sayısı $8$ olduğu için üs $^{-8}$ olacaktır. Yani $10^{-8}$ şeklinde yazılır.
- Bilimsel Gösterimi Oluşturma: Şimdi elde ettiğimiz $a$ değerini ($2,5$) ve $10$'un üssünü ($10^{-8}$) birleştirelim. Sayımız $2,5 \times 10^{-8}$ olur.
- Seçeneklerle Karşılaştırma: Elde ettiğimiz $2,5 \times 10^{-8}$ değeri, seçeneklerden A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
