Kimya üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar nelerdir?

Radyoaktif bir elementin yarı ömrü 8 gündür. Başlangıçta 64 gram bulunan bu elementin, 24 gün sonra kaç gramı bozunmadan kalır? (Yarı ömür formülü: \( Kalan = Başlangıç \times (\frac{1}{2})^{t/T} \), burada \(t\) geçen süre, \(T\) yarı ömürdür.)

💡 Bu soruda, üslü ifadeleri kullanarak radyoaktif bozunma miktarını hesaplayacağız.

• ➡️ Verilenler: Başlangıç Kütlesi = 64 g, Geçen Süre (\(t\)) = 24 gün, Yarı Ömür (\(T\)) = 8 gün
• ➡️ Formülü uygulayalım: \( Kalan = 64 \times (\frac{1}{2})^{24/8} \)
• ➡️ Üssü sadeleştirelim: \( 24 / 8 = 3 \). Yani \( Kalan = 64 \times (\frac{1}{2})^{3} \)
• ➡️ \( (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} \) olduğuna göre, \( Kalan = 64 \times \frac{1}{8} \)
• ➡️ Son işlemi yapalım: \( 64 / 8 = 8 \)

✅ Sonuç olarak, 24 gün sonra 8 gram element bozunmadan kalır.