Soru:
Bir asit çözeltisinin pH değeri, hidrojen iyonu derişiminin (\([H^+]\)) 10 tabanına göre negatif logaritması olarak tanımlanır: \( pH = -\log_{10}[H^+] \). Eğer bir çözeltinin \([H^+] = 1,6 \times 10^{-4} \text{ M}\) ise, bu çözeltinin pH değeri yaklaşık olarak nedir? (Verilen: \(\log_{10}2 \approx 0,3\), \(\log_{10}8 \approx 0,9\))
Çözüm:
💡 Bu soruda, üslü bir ifadenin logaritmasını alarak pH hesaplayacağız.
- ➡️ Formül: \( pH = -\log_{10}(1,6 \times 10^{-4}) \)
- ➡️ Logaritma özelliğini kullanalım: \( \log(a \times b) = \log a + \log b \). Böylece, \( pH = -[\log_{10}(1,6) + \log_{10}(10^{-4})] \)
- ➡️ \( \log_{10}(10^{-4}) = -4 \) olduğunu biliyoruz. \( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8 \times 2}{10} \) şeklinde yazabiliriz.
- ➡️ \( \log_{10}(1,6) = \log_{10}(8 \times 2 / 10) = \log_{10}8 + \log_{10}2 - \log_{10}10 \)
- ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( \log_{10}(1,6) \approx 0,9 + 0,3 - 1 = 0,2 \)
- ➡️ Şimdi pH formülüne geri dönelim: \( pH = -[0,2 + (-4)] = -[0,2 - 4] = -[-3,8] = 3,8 \)
✅ Sonuç olarak, çözeltinin pH değeri yaklaşık 3,8'dir.
