C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) = 2ⁿ kuralı Test 2

Küme teorisi dersinde öğretmen, "n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı neden 2ⁿ'dir?" diye soruyor. Öğrencilerden biri bu soruyu "Çünkü C(n,0) + C(n,1) + ... + C(n,n) = 2ⁿ'dir" şeklinde yanıtlıyor. Bu öğrencinin verdiği cevap için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yanlıştır, çünkü kombinasyon toplamı n! sonucunu verir
B) Yanlıştır, çünkü kombinasyon toplamı 2n sonucunu verir
C) Doğrudur, çünkü her alt küme sayısı bu toplamla bulunur
D) Doğrudur, çünkü sadece özalt kümelerin sayısını verir