Bir olayın olasılığı, o olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır. Olasılık değeri her zaman $0$ ile $1$ arasında yer alır.
- $0$ olasılık: Olayın gerçekleşmesinin imkansız olduğu anlamına gelir.
- $1$ olasılık: Olayın kesinlikle gerçekleşeceği anlamına gelir.
- $0$ ile $1$ arasındaki olasılıklar: Olayın gerçekleşme ihtimali olduğunu, ancak kesin olmadığını gösterir. Örneğin, $0.5$ olasılık, olayın yarı yarıya bir şansa sahip olduğu anlamına gelir.
Şimdi sorumuzdaki duruma odaklanalım: "Hilesiz bir madeni para atıldığında hem tura hem de yazı gelmesi olayı".
- Hilesiz bir madeni para atıldığında, sadece iki olası sonuç vardır: ya tura gelir ya da yazı gelir.
- Bir atışta, madeni para aynı anda hem tura hem de yazı gelemez. Bu, fiziksel olarak mümkün olmayan bir durumdur.
- Bu tür olaylara imkansız olay denir.
- Matematikte, imkansız bir olayın gerçekleşme olasılığı $0$ olarak kabul edilir.
Bu durumda, "hem tura hem de yazı gelmesi" olayı imkansız olduğu için, bu olayın olasılığı $0$'dır.
Seçeneklere baktığımızda:
- A) $P(A) = 1$: Bu, olayın kesinlikle gerçekleşeceği anlamına gelir.
- B) $P(A) = 0$: Bu, olayın gerçekleşmesinin imkansız olduğu anlamına gelir.
- C) $P(A) = 0.5$: Bu, olayın yarı yarıya bir şansa sahip olduğu anlamına gelir.
- D) $P(A) > 1$: Olasılık değeri asla $1$'den büyük olamaz, bu seçenek matematiksel olarak yanlıştır.
Bu nedenle, imkansız bir olayı ifade eden seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
