Bir kutuda sadece mavi ve yeşil bilyeler vardır. Kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 0.5'tirSevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözerken, öncelikle bize verilen bilgileri çok dikkatli okumalı ve olayın gerçekleşebilirlik durumunu iyi anlamalıyız.
Soruda bize verilen en önemli bilgi şudur: "Bir kutuda sadece mavi ve yeşil bilyeler vardır." Bu ifade, kutunun içinde başka hiçbir renkte bilye olmadığını açıkça belirtiyor. Yani kutuda kırmızı bilye bulunmamaktadır.
Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
Olasılık = $ rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$
Bizden istenen durum, kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığıdır.
Adım 1'de belirttiğimiz gibi, kutuda sadece mavi ve yeşil bilyeler var. Bu durumda, kutunun içinde hiç kırmızı bilye yoktur. Yani, kırmızı bilye çekme durumunun sayısı 0'dır.
Kutuda belirli sayıda mavi ve yeşil bilye var. Bu sayı ne olursa olsun (örneğin 5 mavi, 3 yeşil; toplam 8 bilye), tüm olası durumların sayısı 0'dan büyük bir değer olacaktır. Diyelim ki kutuda toplam $N$ tane bilye var ($N > 0$).
Şimdi olasılık formülünü kullanarak hesaplamamızı yapalım:
Kırmızı Bilye Çekme Olasılığı = $ rac{\text{Kırmızı Bilye Sayısı}}{\text{Toplam Bilye Sayısı}}$
Kırmızı Bilye Çekme Olasılığı = $ rac{0}{N}$
Bu durumda, olasılık $0$ olur.
Bir olayın olasılığının 0 olması, o olayın imkansız olduğu anlamına gelir. Yani, kutuda kırmızı bilye olmadığı için, kutudan kırmızı bilye çekmek kesinlikle mümkün değildir.
Bu nedenle, kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı 0'dır.
Cevap C seçeneğidir.
