Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir. Sınıf mevcudu 33 olduğuna göre, kaç kız öğrenci vardır?
A) 15Harika bir problemle karşı karşıyayız! Bu tür problemleri adım adım çözmek, sonuca ulaşmanın en kolay yoludur. Hadi başlayalım!
Problemi çözmek için öncelikle bilinmeyenlere isim vermemiz gerekiyor. Genellikle daha az bilgiye sahip olduğumuz veya diğer bilinmeyenlerin kendisine bağlı olduğu değere bir değişken atarız.
Burada kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısına bağlı olarak verilmiş. O zaman erkek öğrenci sayısına bir değişken atayalım:
Erkek öğrenci sayısı = $E$
Şimdi kız öğrenci sayısını, erkek öğrenci sayısına bağlı olarak ifade edelim:
Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksikmiş. Yani:
Kız öğrenci sayısı = $2 \times E - 3$
Sınıftaki toplam öğrenci sayısını (sınıf mevcudunu) biliyoruz: 33. Toplam öğrenci sayısı, kız ve erkek öğrencilerin toplamıdır.
Yani:
Erkek öğrenci sayısı + Kız öğrenci sayısı = Sınıf Mevcudu
$E + (2 \times E - 3) = 33$
Şimdi bu denklemi daha basit hale getirelim:
$E + 2E - 3 = 33$
$3E - 3 = 33$
Şimdi $3E - 3 = 33$ denklemini çözerek $E$ (erkek öğrenci sayısı) değerini bulalım.
Önce -3'ü denklemin diğer tarafına +3 olarak geçirelim:
$3E = 33 + 3$
$3E = 36$
Şimdi $E$'yi bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:
$E = \frac{36}{3}$
$E = 12$
Demek ki sınıfta 12 erkek öğrenci varmış.
Soruda bizden kız öğrenci sayısını bulmamız isteniyor. Kız öğrenci sayısını Adım 1'de $2 \times E - 3$ olarak tanımlamıştık. Şimdi $E$ yerine bulduğumuz 12 değerini yazalım:
Kız öğrenci sayısı = $2 \times 12 - 3$
Kız öğrenci sayısı = $24 - 3$
Kız öğrenci sayısı = $21$
Yani sınıfta 21 kız öğrenci vardır.
Bulduğumuz değerlerin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Erkek öğrenci sayısı 12, kız öğrenci sayısı 21.
Kız öğrenci sayısı (21), erkek öğrenci sayısının (12) 2 katından (24) 3 eksik mi? Evet, $24 - 3 = 21$.
Sınıf mevcudu (toplam öğrenci sayısı) 33 mü? Evet, $12 + 21 = 33$.
Tüm koşullar sağlandığına göre cevabımız doğru!
Cevap C seçeneğidir.
